Разложите на множители: а) √12+√15. б) 7-4у^2 в) m+2√mn+n г) 2√b+10√a-√ab-5a

ответ: u'l(M)≈0,825.

Пошаговое объяснение:

Производная функции u по направлению l в точке M u'l(M)=u'x(M)*cos(α)+u'y(M)*cos(β)+u'z(M)*cos(γ), где u'x(M), u'y(M), u'z(M) - значения частных производных функции u в точке М; cos(α), cos(β) и cos(γ) - направляющие косинусы  направления V.

1) Находим частные производные: u'x=y/z+z/y, u'y=x/z-x*z/y², u'z=-x*y/z²+x/y.

2) Подставляя в найденные выражения координаты точки М, находим u'x(M)=41/20, u'y(M)=18/100, u'z(M)=-9/40.

3) Находим длину вектора V: /V/=√(Vx²+Vy²+Vz²)=√[1²+2²+(-3)²]=√14.

4) Находим направляющие косинусы: cos(α)=Vx //V/=1/√14, cos(β)=Vy //V/=2/√14, cos(γ)=Vz //V/=-3/√14.

5) Находим u'l(M)=41/(20*√14)+36/(100*√14)+27/(40*√14)≈0,825.

81 | 3                         54 | 2                         36 | 2

27 | 3                         27 | 3                         18 | 2

9 | 3                           9 | 3                           9 | 3

3 | 3                           3 | 3                           3 | 3

1                                 1                                 1

81 = 3⁴                       54 = 2 · 3³                 36 = 2² · 3²

НОД (81, 54 и 36) = 3² = 9 - наибольшее общее кратное

81 : 9 = 9 секций в загадочном вагоне

54 : 9 = 6 секций в  плацкартном вагоне

36 : 9 = 4 секции в купейном вагоне

ответ: 9 секций.