Найдите периметр квадрата со стороной 14см. в автобусе можно разместить 35 детей . сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти 329 детей? вычислите: 8ч 16 минут - 4 ч. 21мин.= 417: 5= 537: 7= 149: 5 235: 4=

так как кузнечики не умеют прыгать влево, то понадобится хотя бы 29 звеньев для того, чтобы кузнечики сели в обратном порядке (все должны перепрыгнуть через 15-ого, так что понадобится как минимум 14 звеньев для того, чтобы их разместить). докажем, что 29 звеньев не хватит. 15-ый кузнечик в таком случае должен будет остаться на своём месте, 14-ый либо останется, либо прыгнет на 16-ое место, так что 13-ый кузнечик не сможет через них перепрыгнуть, так как нельзя прыгать через двух кузнечиков. докажем теперь, что 30 звеньев хватит. сперва 15-ый кузнечик прыгает на 16-ое место, затем 13-ый прыгает на 18- в конце 1-ый прыгает на 30-ое место. так как кузнечики прыгали только через кузнечиков, стоящих на чётных местах, не было случая, когда кузнечик не смог перепрыгнуть через двух подряд стоящих. теперь все кузнечики стоят на чётных местах. после этого 2-ой прыгает на 29-ое место, 4-ый - на 27-ое в конце 14-ый прыгает на 17-ое место. все смогли перепрыгнуть, так как на пути до их места не было кузнечиков на нечётных местах.

ответ: 30 звеньев.

рассмотрим, два числа с какими остатками от деления на 6 число, делящееся на 6:

в связи с этим у нас может быть максимально по одному числу с остатком 0 или 3 от деления на 6 (макс. 2 числа). к тому же, если у нас есть число, остаток 1 или 2 от деления на 6, то не может быть числа с остатком соответственно 5 и 4 (и наоборот) (макс. 670 чисел). так как можно выбрать максимально 672 числа, среди которых нет в сумме число, делящееся на 6, то среди 673-х чисел обязательно найдутся два, в сумме число, делящееся на 6 (принцип дирихле).