Пусть, например, нужно найти среднее арифметическое набора (1, 7, 4, 5, 8 Числа 1 и 7 заменяю их средним 4, числа 4 и 8 заменяю их средним 6, и остаётся число 5 без пары. Получается набор (4, 5, 6). Тогда числа 4 и 6 заменяю их средним 5. Получается набор (5, 5), поэтому среднее арифметиче- ское данного набора равно 5. а) (От 6 класса) Покажите, что для вычисления среднего арифметического произвольного числового набора этот не годится. б) (От 7 класса) Друг Сергея Пётр сказал, что Сергея верно рабо- тает, если в числовом наборе определённое количество чисел, и неважно, каковы сами числа. Правда ли это? Сколько чисел должно быть в наборе, чтобы Сергея работал верно?

Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Число попаданий - случайная величина, принимающая  значения от 0 до 5. Найдем вероятности появления этих значений.

Вероятность Значения 0.    Число сочетаний из 5(выстрелов всего) по 0(рассматриваемое значение) - это 1 - умножим на  0.5 в степени 0 и на 1-0.5 в степени 5-0.  Получаем 0.03125. Это 1/32.

Вероятность значения 1.    Число сочетаний из 5 по 1 - это 5 - умножается на 0.5 в степени 1 и на 1-0.5 в степени 5-1. Получаем 0.15625. Это 5/32.

Вероятность значения 2. Число сочетаний из 5 по 2 - это 10 - умножаем на 0.5 в степени 2 ина 1-0.5 в степени 5-2. Получаем 0.3125. Это 10/32.

Далее вероятности располагаются в обратном порядке в силу симметричности числа сочетаний и того, что 1-0.5 равно 0.5.

Ряд распределения:

    0           1              2                 3            4              5                 

0,3125    0,15625    0,3125       0,3125    0,15625    0,03125

Проверка. Сумма всех вероятностей равна 1.