Почему, , сто летняя'' война шла целый век​

Потому что это - красивое название, не более того. 116 лет - весьма условное число. На самом деле война длилась куда меньше. По сути, это не один конфликт, а три. Сначала Эдуард III вторгся во Францию, желая занять французский престол, на который он имел право по духу эпохи, но не имел по французским законам. Затем, после смерти Эдуарда и его старшего сына, выигравшего битву при Пуатье, французы методично отбили все то, что могли отбить. Потом наступил двадцатилетний период затишья, когда Франция и Англия не находились в состоянии войны. Потом на престол вступил Генрих V, правнук Эдуарда III, которому захотелось завершить дело прадеда. Он его и завершил: разгромил Францию и подписал мир в Труа, согласно которому, Генрих становился наследником безумного короля Франции Карла VI. Вот только Генрих умер на полгода раньше.
Следующий этап - это вновь реванш Франции, которая вернула все утраченное, кроме города Кале. Как мы видим, между началом и окончанием конфликта лет. Реально боевые действия длились лет 70 из этих 116. А название просто для красоты. И дали его не участники событий, а историки. Для удобства.