Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей). В математике под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической, поэтому их следует отличать от прочих геометрических фигур, ограниченных конечным числом звеньев. Самоподобные фигуры, повторяющиеся конечное число раз, называются предфракталами.
Множество Мандельброта — классический образец фрактала
Фрактальная форма кочана капусты романеско (Brassica oleracea)
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке в результате изучения непрерывных недифференцируемых функций (например, функция Больцано, функция Вейерштрасса, множество Кантора). Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.
Слово «фрактал» употребляется не только в качестве математического термина. Фракталом может называться предмет, обладающий, по крайней мере, одним из указанных ниже свойств:
Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких как окружность, эллипс, график гладкой функции): если рассмотреть небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, то он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, то есть на всех шкалах можно увидеть одинаково сложную картину.
Является самоподобным или приближённо самоподобным.
Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую размерность.
Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, система кровообращения, альвеолы.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Мне надо написать сообщение о олонхо, вы бы не могли бы ?
Олонхо - это якутский героический эпос. Состоит из многих сказаний, близких в сюжетном и стилистическом отношениях; объём их различен - 10-15, а иногда и более тыс. стихотворных строк, перемежаемых ритмической прозой и прозаическими вставками. Исполняется народными сказителями - олонхосутами, среди которых наиболее известны Т. В. Захаров-Чээбий (умер в 1931), Н. А. Абрамов-Кынат (умер в 1941), Д. М. Говоров (умер в 1943) и др. Речи персонажей поются, остальной текст исполняется говорком, часто без инструментального сопровождения.
Возникшие в глубокой древности сказания Олонхо отражают черты патриархально-родового строя, межродовые и межплеменные отношения якутов. Каждое сказание обычно называется по имени главного героя-богатыря: «Нюргун Боотур Стремительный», «Кулун Куллустуур» и др. В основе сюжетов - борьба богатырей из племени айыы аймага со злыми однорукими или одноногими чудовищами абаасы или адьарай, защита справедливости и мирной жизни. Для Олонхо характерны фантастика и гиперболы в изображении богатырей в сочетании с реалистическими описаниями быта, многочисленные мифы древнейшего происхождения. Стих Олонхо аллитерационный. Размер стиха свободный, количество слогов в строке колеблется от 6-7 до 18. Стиль и образная система близки эпосу алтайцев, хакасов, тувинцев, бурятским улигерам. Олонхо широко бытует среди якутского народа, имена и образы любимых богатырей стали нарицательными.До Великой Отечественной войны сказителей-олонхосутов было около 400, однако стремительная урбанизация региона и изменения в языке привели к почти полному забвению этого народного жанра.