Алексей424
?>

Корнем какого уравнения является число -1? 1) x(x + 5)(x - 2) = 0 2) x(x + 5)(x - 2) = 12 3) х - 1 = 0 4) |x| = -1

Алгебра

Ответы

yulyatmb

f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow

При х=2 функция непрерывна.

c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции  y=3^{\frac{4x}{x-5}}   при х>5  , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .


Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Корнем какого уравнения является число -1? 1) x(x + 5)(x - 2) = 0 2) x(x + 5)(x - 2) = 12 3) х - 1 = 0 4) |x| = -1
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

natkoff5
allaraygor
Бунеева
nadlen76
Yarovitsin
mrFuz
gelena03
Belov
Нана_Елена
textildlavas21
deniskotvitsky56
aleksey7800
gulnaradjhumabaeva123
Yurii537
vasilevam