Какие юридические факты на практике самые распространенные, по вашему мнению, и почему?

Во-первых, из условия задачи непонятно, что за нож был у Карпова. Понятие "нож-финка" очень расплывчатое и данный нож может не относиться к холодному оружию. 
В соответствии со ст. 1 ФЗ "Об оружии" от 13.12.96 № 150-ФЗ ХО - оружие, предназначенное для поражения цели при мускульной силы человека при непосредственном контакте с объектом поражения. 
Для начала нужно установить, относится ли нож, принадлежащий Карпову к ХО. По идее, из перечня запрещённых видов ХО финский нож был исключен постановлением № 5 Пленума Верховного суда РФ от 12.04.02, но может быть в любой момент признан таковым после экспертизы.
Согласно вышеуказанному постановлению, "в тех случаях, когда для решения вопроса о том, являются ли оружием (...) предметы, которые лицо незаконно носило, хранило (...) требуются специальные познания, по делу необходимо проведение экспертизы".
Так что для начала нужно произвести экспертизу для того, чтобы понять, что же за нож носил с собой Карпов - если ХО - то это одно дело, если нет - то никакой ответственности не будет. 
Во-вторых, на каком основании участковый задержал Карпова? Перечень оснований для задержания содержится в ст. 91 УПК РФ и никаких причин для этого у участкового не было. 
Так что Карпов никакого преступления не совершил, просто принеся с собой некий теоретически "финский" нож на танцы.