Найти производную функции у=2+5х+х^2

Y`=5+2x

Так, так, так. у линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k  : если k> 0, функция возрастает, k< 0 - убывает. всё просто. т.е. в убывании обе функции линейные, k< 0 и в первом (k=-7), и во втором  . с этим разобрались. теперь к возрастанию. я не знаю, в каком вы классе, постараюсь объяснить доступно. чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения  ,  два произвольных числа, но    .  пусть мы имеем функцию  , тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем  и  , так вот, если  , тогда функция возрастающая, если же  , то она убывающая, но только при условии, что она монотонна на всей области определения (т.е. только возрастает или только убывает), в противном случае мы говорим о промежутках возрастания и убывания. 1) , т.е. функция возрастающая. а вот с  не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x> 0, при x< 0 она убывает, x=0 - точка экстремума. если уж брать анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" ( смысл производной)  . если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. очевидно, что при x< 0 функция убывает, при x> 0 возрастает. если же доказывать возрастание на промежутке x> 0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка):   , функция возрастает, что и требовалось доказать.

1.   тут ошибка в условии по первым двум членам q=-108/648 по второму и третьему -108/108=-1   примем q=-108/648=-1/6 формула общего члена bn=b1*qⁿ⁻¹   сумма первых n членов sn=b1*(1-qⁿ)/(1-q) мы знаем b1=-648   q=-1/6     n=5     s5=-648*(1+1/6⁵)/(1+1/6)≈-648*6/7=-555.43 2. q=-144/864=-1/6     s5=-864*6/7=-740.57 084 3.   q=-3*7=-21   s5=1/7*(1+21⁵)/22=1/7*4084102/22=26520 но здесь опять должно быть b2/b1=b3/b2=q     b2/b1=-21   b3/b2=-21/3=-7 если взять q=-7   b1=1/7   то s5=1/7*(1+7⁵)/8=16808/56≈300