Авторы предложений не учли важного правила употребления деепричастных оборотов и вот что получилось. 1)раздевшись, мальчик с собакой подошли к дереву. 2) подходя к месту встречи, вдруг раскрылся чемодан. 3)мы ждали хорошей погоды , и утром, отправившись в лес, выглянуло солнце. исправить

Мальчик, раздевшись, подошёл с собакой к дереву.
Когда подошли к месту встречи, вдруг раскрылся чемодан.
Мы ждали хорошей погоды и утром, когда отправились в лес, выглянуло солнце.

В это утро очень рано соскочил щенок с дивана .
Щенок- подлежащее, выраженное существительным, И.п.
Соскочил- сказуемое, выраженное глаголом.

Вдруг какой- то страшный зверь открывает лапой дверь.
Зверь- подлжедащее, выраженное существительным , И.п.
Открывает- сказуемое, выраженное глаголом.

На дверях висел замок .
Замок- подлежащее, выраженное существительным , И.п.
Висел- сказуемое, выраженное глаголом.

Взаперти сидел щенок.
Щенок- подлежащее, выраженное существительным, И.п.
Сидел- сказуемое, выраженное глаголом.

В одном переулке стояли дома .
Дома- подлежащее, выраженное существительным, И.п.
Стояли- сказуемое, выраженное глаголом.

В одном из домов жил упрямый Фома.
Фома- подлежащее, выраженное существительным, И.п.
Жил- сказуемое, выраженное глаголом.

В это утро очень рано соскочил(сказуемое,глагол) щенок(подлежащее,существительное, и.п.)с дивана. Вдуг какой-то страшный зверь(подлежащее,существительное,и.п.) открывает(сказуемое,глагол) лапой дверь.На дверях висел(сказуемое.глагол) замок(подлежащее, существительное, и.п.). Взаперти сидел(сказуемое, глагол) щенок(подлежащее, существительное, и.п.). В одном переулке стояли(сказуемое, глагол) дома(подлежащее, существительное, и.п.). В одном из домов жил(сказуемое,глагол) упрямый Фома(подлежащее, существительное, и.п.)