Мама сразу бы сказала: 'молодчина ты, сынок! это предложение простое или сложное?

это простое предложение , т.к. мама(сущ) сказала (глаг) сынок(сущ) . / т.к. одна основа/

1) придаточные образа действия:
Старик! Я слышал много раз, что ты меня от смерти

2) придаточные цели:
Чтобы хорошо учиться, надо много знаиматься

3 )придаточное причины:
Вскоре мои успехи в алгебре значительно улучшились, потому что  я очень много времени уделял этому предмету.

4)Дорогою свободною иди, куда влечёт тебя свободный ум. (С  придаточным места)

5 ) условия:

Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет

6) сравнения:

Как дерево роняет тихо листья, так я роняю грустные слов.

7) уступки:
Несмотря на то, что вечер удался, настроение мое не улучшалось

8 ) степени:

Море прозрачно до того, что видно его дно.. 

9)Там счастье не диво, где трудятся нелениво. (места)

Несмотря на свои тренировки, Петя очень переживал, ведь он еще не пробовал плавать и боялся опозориться перед товарищем. Сережа сразу же запрыгнул в воду, весело барахтался и брызгался водой, он звал своего друга быстрее присоединиться. Петя смотрел на течение и пытался перебороть страх... и вот он тоже в воде... пытается плыть, но тонет... Уже почти теряя сознание, Петр решает собрать всю волю в кулак и начинает грести И вот под испуганный и изумленный взгляд друга он понимает, что тренировки не даром и что очень важно верить в свои силы.