Правило написания слова "подтаял" и "таять"

Ну смотри.Приставка пре- пишет,когда:
=очень.Тоесть когда вот так ,например:Преувеличивать.Пре ,потому что придаёт превышающую степень.
=пере.Когда можно заменить приставкой пере.
Приставка при- пишется,когда:
придаёт словам значение пространственной близости, смежности: приморский, Приамурье, прибрежье, пристанционный, приусадебный; 
прибавления, приближения, присоединения: приклонить, пригнать, привести, привязать, примерзнуть, пристегнуть;
не полное действие :присел ,прилёг,приоткрыть.
доведения действия до конца, до определенного результата: приискать, прикончить, приглушить (заглушить совсем) , приучить, придумать, прирезать; 
совершения действия в собственных интересах, усиленного проявления действия: приглядеться, прикарманить, приманить, принарядиться, припрятать, присвоить, прислушаться; 
сопутствующего действия: припевать, присвистывать, пританцовывать. 
В майле нашла.Я знаю это правила ,но не наизусть и покороче

1) Словообразование - это раздел языкознания, в котором изучаются структура слов и образования слов.
2) Сложносокращенные - это слова, образованные из нескольких слов, все части которых или нескольких из них усечены: заведующий учебной частью - завуч (состоит из трех слов); самозащита без оружия - самбо и др.
3) Лаг-лож (перед "г" пишем -а-, перед "ж" пишем -о-); Рос-раст-ращ (перед "ст" и "Щ" пишем -а-, перед "С" - -о-; исключения: Ростов, Ростислав, росток, ростовщик, отрасль) Кос-кас - если за корнем стоит суффикс -а-, то пишем в корне кас, если за корнем нет суффикса -а-, то пишем кос: касаться-прикоснуться. Гор-гар - под ударением пишем -а-, без ударения -0-: загореть - загар.
4) При - обозначает а) неполное действие (приоткрыть), б) нахождение около чего-то (пришкольный, прибрежный), в) приближение, присоединение (приехать, приклеить). Пре-  а) равно по значению слову очень (прекрасный - очень красивый); б) равно по значению приставке пере- (перервать - прервать).