Как подбирают проверочные слова к словам

Находят однокоренное слово, в котором ударение падает на ту букву, написание которой нужно проверить. Вуаля! Есть, правда, слова-исключения. Там написание определённых букв/буквы нужно тупо запомнить.

Делают акцент на ту букву которую проверить надо,и подбирают слово где кроме этой буквы уже другую букву не поставить( слова потеряет свой смысл и грамматическое значение)

Предложения 2,3,4 имеют связанные по смыслу подлежащее и сказуемое (материалы опубликованы, Чехов волновался,никто не может думать). А первом предложении прессы (подлежащее) дано во множественном числе, а следит (сказуемое)  -в единственном. То есть словосочетание - не только  - стоит не на своем месте..Я бы  написала данное предложение так  Пресса следит за ситуацией не только в регионе, но и во всей стране. А в твоем случае получается пресса  не только следит за ситуацией ,а дальше наверное что-то и делает (смысл предложения)

Долго-дополнение(наречие) я- подлежащее(местоимение ) играл-сказуемое(глагол), (в)выделяется квадратом, тот не знаю как подчеркнуть, это уточняющее вроде вечер-обстоятельство (существительное ). я-подлежащее(местоимение ) сыграл-сказуемое(глагол) мышке все песенки-дополнение(существительное(мышке и песенки, танцы и марши(все дополнением выделяется))) какие только знал-обсоятельство. А маленькая-определение(прилагательное ) мышка-полежащее(существительное ) внимательно-обстоятельство(наречие ) меня-дополнение существительное слушала подлежащее глагол