Какими частями речи являются выделенные слова; стою на нашем берегу , покой границы берегу

Стою-Глагол,на-Предлог,Нашем-Существительное,берегу-Существительное. Покой-Существительное,Границы-Существительное,Берегу-Существительное.

Правописание суффикса -ск-:
--если основа заканчивается на д или т, то перед суффиксом -ск- они сохраняются (плоть - плотский, скот - скотский) ;
если основа заканчивается на к, ч, ц, то после них суффикс -ск- упрощается и становится просто -к-, причём к и ч меняются на ц (рыбак - рыбацкий, ткач) ,

примечание: в некоторых прилагательных чередование к, ч с ц не происходит (таджик - таджикский, Углич - угличский) :

если основа слова иноязычного происхождения оканчивается на ск, то перед суффиксом -ск- к опускается и получается сочетание сек (Сан-Франциско - сан-францисский) ,

Исключения: баскский, оскский;

если основа оканчивается на с, то она опускается и пишется только сочетание букв ск (Уэльс-уэльский) ,
если основа оканчивается на се, то одна с опускается, так как в русском языке не может быть сочетания трбх одинаковых согласных букв (Одесса -одесский) ;
если основа заканчивается на -нь или -рь, то перед суффиксом -ск- ь (мягкий знак опускается) ,

Речевые ошибки + исправленный вариант.
(4, 8 и 14 объясняются неправильным употреблением местоимений)

3) Напишите свою собственную автобиографию. (плеоназм) ИСПРАВЛЕНО:
    Напишите автобиографию.

4) Заведующая обувной секцией подойдите к себе! ИСПРАВЛЕНО:
     Заведующая обувной секцией подойдите к своему рабочему месту!

8) Я горжусь ним.
ИСПРАВЛЕНО:
     Я горжусь им.  (нет предлога – Н не нужна)

14) Не знаю, чего мне сейчас делать.
ИСПРАВЛЕНО:
      Не знаю, что мне сейчас делать.
__
*12) Не уезжайте! Я буду скучать по вам!
(употребление Д. п. – по вам – ныне является нормативным,
                          П. п. – по вас – вариативным, но устаревающим)