Впредложениях подчеркните грамматическую основу. : мы устали и захотели отдохнуть. осеннее небо серое. кто нарушил вечернюю тишину? мне сильно хотелось спать . к вечеру похолодало.

1) Мы - подлежащее. Устали и захотели отдохнуть - составное сказуемое.
2)Небо - подлежащее.
3)Кто - подлежащее. Нарушил - сказуемое. 
4)Хотелось спать - сказуемое.
5)Похолодало - сказуемое.

обособление  - это смысловое и интонационное выделение членов предложения с целью придать им известную  смысловую  и синтаксическую самостоятельность в предло­жении.

в устной речи они выделяются интонацией, а на письме отделяются или выделяются знаками препинания.

разные члены предложения  обособляются  по разным причинам. в одном случае второстепенные члены предложенияобособляются  потому, что по своему значению в предложении приближаются к сказуемому. в других случаях они  обособляютсяпотому, что используются в предложении как нечто добавочное, введённое для уточнения какого-либо члена предложения или для сообщения о нём чего-то дополнительного.

выделяются следующие основные группы  обособленных членов:  

Мари113 ХорошистКогда - то история, публицистика и литература были непрерывно связаны. Однако время диктует свои правила и на смену легендам, мифам и былинам приходят: романы, детективы и фантастика. В связи с разнообразием выбора, люди часто теряются и не могут подобрать то, что хотят прочитать. Но если ты однажды взялся за книгу этого стиля, ты больше никогда её не бросишь. Это можно назвать своеобразной модой, т.к. каждый человек покупает книги либо лично для себя, либо те, которые ему предлагают магазины.