Распределите слова по трем группам согласно написанию букв е, и, я в корне слова. графически объясните свой выбор. объ..снить, в..сеть, п..сатель, напр..женный, прот..жение, объед..нение, неув..даемый, изобр..тение, нар..дить, землетр..сение, обл..гчение, зат..мнение, объ..вление, сод..ржание

Объяснить-ясно,висеть-виснуть,писатель-пишет.напряженный-напряг,протяжение-протяг, объединение-единый,неувядаемый-увял,изобретение-изобрел,нарядить-наряд,землетрясение-тряска,облегчение-легкий,затемнение-темень,объявление-явить,содержание-держит. В проверочных словах эти буквы под ударением

К счастью, сегодня будет ясная погода. (вводное слово). 
Это был его трудный путь (к чему?) к счастью. (дополнение). 
Известно, волк - зверь хищный и страшный. (вв/ сл)
Это всем давно известно.(сказуемое). 
По наблюдениям ученых, комета скоро приблизится к Земле.  (вв /сл)
Это стало известно (по чему?) по наблюдениям ученых. (дополнение). 
Вывод:
Если нельзя задать вопрос и слово обозначает отношение к высказыванию, то это ВВОДНОЕ СЛОВО.
Если можно задать вопрос, то слово является ЧЛЕНОМ ПРЕДЛОЖЕНИЯ. И оно не обозначает отношения к высказыванию.

Варианты с вводными словами: К счастью, моя мама очень много знает. Такая погода, по наблюдениям, всегда держится в это время года. Пушкин, известно, хорошо знал французский язык. Далее, мы отвечаем за сделанное. Члены предложения: Дорога к счастью часто выстлана трудностями. (дополнение или несогласованное определение). Просшествие скоро стало известно всем. (стало известно - составное именное сказуемое) По наблюдениям за облаками можно сделать прогноз погоды. (дополнение) Путники отправились далее. (обстоят.)