Как объяснить первокласснику что такое корень слова

Это часть слова которая не изменяется! Самая главная часть слова.

Корень - это обязательная морфема в каждом слове, общая часть однокореных слов с одинаковым лексическим значением

Сложные, связанные подчинительной связью:
Он почел нужным предуведомить об этом сына, чтобы тот как-нибудь не рассердился. (И.С.Тургенев "Отцы и дети").
Молодые люди условились насчет дня, в которой Инсаров должен был переселиться. (И.С.Тургенев "Накануне").

Бессоюзные, сложные предложения:
Восемнадцати лет она чуть не умерла от злокачественной лихорадки, потрясенный до основания, весь ее организм, от природы здоровый и крепкий, долго не мог справиться. (И.С.Тургенев "Накануне").
Шурша кринолином, она быстро вошла в комнату - лицо ее было усталым и грустным. (Маргарет Митчелл "Унесенные ветром").

Однажды Филипп решил дворнику...  
Было это зимой. Снега навалило в ту пору много, сугробы были огромные. И вот Филипп собрался в школу, попытался открыть подъездную дверь, но она не поддавалась. Он толкал дверь изнутри и она поддалась, хватило как раз, чтобы выйти. Филипп быстро сбросил рюкзак и взял в руки большую деревянную лопату. Он работал вместе с дворником, как снегоочистительная машина. И вскоре двор был чист, а в конце двора образовалась большая гора снега, которую потом залили водой и сделали на радость дворовой ребятни отличную горку! Вот так Филиппа оказалась полезной для всех!