Что означает цифра 4 над словом в языке

Если в учебнике, то скорее всего не над словом, а над предложением, а это синтаксический разбор предложения, хотя в разных учебниках может быть по разному, посмотри в начале учебника, там должны быть пояснены все обозначения.

1) Сегодня мне нужно пойти к глазному врачу. 2) Летом я поеду в Астану к бабушке. 3) Школьники ходили в гости к своему первому учителю. 4) Каждый день мы ходим в больницу к больному товарищу. 5) Айша поедет в город к своей лучшей подруге. 6) Я подошел к незнакомому юноше и спросил, где остановка троллейбуса. 7) Я звонил вам, но никто не подошел к телефону. 8) Вечером туристы подошли к маленькой деревне. 9) Я подошел к двери и стал искать ключ. 10) учитель подошел к доске и начал писать. 11) После занятий мы ходили в кабинет к нашему учителю.

1. Обособляются обстоятельства, выраженные деепричастным оборотом. 

Я смотрел на восходящее солнце, не отрывая глаз.

2. Одиночное деепричастие обособляется, если указывает на время действия, причину, условие. Обычно такое деепричастие находится перед сказуемым.

Санечка, пританцовывая, очень задорно пел новогоднюю песню дедушке Морозу.

3. Обособляется обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом, если стоит после союза. 

Виталик так соскучился по своим друзьям в школе, что, войдя в класс, сразу же бросился обнимать своих одноклассников.

4. Обособляются обстоятельства, выраженные существительным с предлогом «несмотря на».

Они любили друг друга, несмотря на различие характеров и вкусов.