Синтаксический разбор предложения: с тех пор ёлка-символ вечной молодости, силы, желанный гость в каждом доме в новогоднюю ночь.

. (Повествовательное, невосклицательное, простое, неосложненное, распространенное) 
Подлежащее "елка"
Сказуемое "символ", поэтому через "-" пишется, т.к. подлежащее и сказуемое являются существительными

Задание №1

Части речи:  

подальше (наречие; ПО-  – приставка, обозначить ¬),  

по дороге (сущ. с предлогом),  

на расстоянии (сущ. с предлогом либо производный предлог),  

подо мной (местоим. с предлогом),  

подбросив (деепричастие; ПОД- – приставка, обозначить ¬),  

запоминаешь (глагол; ЗА- – приставка, обозначить ¬),

за зайцами (сущ. с предлогом),  

над нами (местоим. с предлогом),  

надписать (глагол; НАД- – приставка, обозначить ¬),  

повеяло (глагол; .по- – приставка, обозначить ¬).

Задание №2

Посадить В землЮ (В.п.) зернышко и вырастить его (В.п.) ИЗ чего-нибудь (Р.п.): ржаной колос, метелку овса, стебель льна С голубыми цветочками (Т.п.) – это прекрасно уже само ПО себе (Д.п.).

Задание №3  

(Падежные окончания в существительных ВЫДЕЛЕНЫ;

обозначить □).

Пришел из школЫ (антоним – в школу),  

вышел из классА,

сделал по окончаниИ (П.п.) работЫ,  

поступил вопреки волЕ (Д.п.) отцА,  

смог благодаря усердиЮ (Д.п.),  

выполнил согласно распоряжениЮ (Д.п.),  

скучает по вам (Д.п.; скучать по вас – устаревшая норма),  

скучает по нему (Д.п.),  

вышел из-за углА дома,  

выскочил из-под землИ.

качественные:холодный день,длинный поезд, смелый поступок, добрый человек, глупый вопрос, короткое платье, толстый мальчик, синий платок,тяжелый портфель, глухой старик,  каменное лицо,свинцовые тучи,оловянные глаза,сердечный привет, волчий аппетит ,змеиная улыбка,постное лицо,грандиозные планы,наблюдательный человек,трагическая судьба,деревянный голос,железная воля.

относительные: оловянный солдатик, сердечные мышцы,тяжелая промышленность, каменный дом, московский метрополитен, детская литература, двойной подбородок, шерстяной костюм, свинцовая пуля,  городской парк,глухой согласный, волчья шуба, морская пехота,собачий холод,точильный станок,постное масло,куриный суп,беличий воротник, заячья шапка,декабрьские морозы,школьная форма,Баренцово море, Берингов пролив.

притяжательные: дедов кабинет, Машина работа,синицыно гнездо, гусиная лапка,собачья конура, волчья пасть, оленьи рога, Катюшин велосипед,змеиный яд,мышиный хвостик,соседкин сад,куриная лапка,дедовы слова,птичий гомон, Сережин портфель.