Потемнели дороги. посинел на реке лед. на реке, какой падеж?

Дательный падеж...Кому,чему

На чем? - на реке. 
Предложный.

  Задание: запиши ситуацию, в которой можно использовать пословицу "Говорить, не думая, что стрелять, не целясь".

  Значение пословицы: если не обдумывать слова, то можно попасть в неприятную ситуацию.

  Ситуация: Ваня и Миша - лучшие друзья. Ваня знал, что Миша отлично знает математику. Но в этот раз Миша написал контрольную плохо. Ваня хотел подшутить над другом, назвав его неучем. Эти слова глубоко ранили мальчика, который итак переживал из-за неуда. Ваня должен был поддержать друга и подумать, прежде чем сказать.

Говорить, не думая - все равно, что стрелять, не целясь.

Смысл пословицы: Словом можно серьезно обидеть человека, задеть его за живое. Словом можно ранить, словно выстрелом.

Ситуация:

Один из друзей получил неуд по математике, хотя очень много времени провел за подготовкой к контрольной работе. Второй друг сказал ему: "Ты глуп, тебе никогда не удастся подружиться с цифрами". Затем ему стало стыдно за свои слова, ведь он обидел товарища вместо того, чтобы оказать ему в подготовке. Говорить, не думая - все равно, что стрелять, не целясь.