Унас в доме живет чудесный кот. подчеркнуть грамматическую основу, определите части речи.

Кот - подлежащее
живет- сказуемое
нас- местоимение
доме- существительное
живёт - глагол
чудесный - прилагательное
кот - существительное

Кот- подлежащие
Живёт - сказуемое
У- пр.  Нас- мест. В- пр.   Живёт - гл. Чудесный- Им. Прил. Кот - им.сущ.

1.учитель заболел и (соединительный) занятие перенесли.

2. он позвонит мне вечером или (противительный) утром.

3. я живу в двухкомнатной квартире, однако (противительный) комнаты маленькие.

4. только изредка прошумят и (соединительный) стихнут старые вербы, или (разделительный) прогудит высоко над домом неизвестно чей самолет.

5. у них жил не только кот, но и (противительный) кролики.

6. больной и метался, и (соединительный) стонал, и (соединительный) бредил.

7. то телега проедет со скрипом, то (разделительный) раздастся голос какой-нибудь бабы идущей на рынок.

8. люди сильно проголодались, лошади тоже нуждались в отдыхе.

9. ни ветерок не потянет, ни (разделительный) воробушек не чирикнет, ни (разделительный) ласточка не прощебечет.

10. брат пишет быстро, но (противительный) красиво.

Синтаксический разбор предложения.

[Мы расположились(═) на берегу небольшой речки, |решив сначала ненадолго остановиться здесь|].
[— ═, |д.о.|].
*|д.о.| - обособленное обстоятельство, выраженное депричастным оборотом.

Предложение повеств., невоскл., прост., двусост., распр., полн., осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом.
Грамматическая основа:
- подлежащее: мы (мест.);
- сказуемое: расположились (глаг.).  

Второстепенные члены:
- обстоятельства (_._._): на берегу (сущ. с предл.);
                  |решив сначала ненадолго остановиться здесь| (деепр.об.);
- определения (~~~): небольшой (прил.);
                                    речки (сущ.).