Синтаксический разбор предложения: пусть эти проверенные огнём войны качества всегда нам сопутствуют.

Проверенные определение, огнем дополнение ,войны дополнение, качества дополнение ,всегда обстоятельство,нам дополнение, сопутствуют сказуемое (Простое,повествовательное,невоскл,распрост)

Прав был К.Г. Паустовский, который писал: «С русским языком можно творить чудеса. Нет ничего такого в жизни и в нашем сознании, что нельзя было бы передать русским словом. Звучание музыки, спектральный блеск красок, игру света, шум и тень садов, неясность сна, тяжкое громыхание грозы, детский шепот и шорох морского гравия. Нет таких звуков, красок, образов и мыслей - сложных и простых, - для которых не нашлось бы в нашем языке точного выражения». 
Наш язык формировался не только высокой культурой русского народа, но и его духовной жизнью, преображенной Православием. Русский язык - это язык, на котором миллионы людей знакомились с самыми возвышенными ценностями, благодаря ему обретали Бога и вечное Поэтому справедливо признать, что это одна из самых дорогих наших святынь. 
Если сравнить русский с английским, то сразу становится ясно, где подлинная глубина языка. Допустим, главный день недели мы называем воскресеньем в честь Воскресения Христова - и это ориентирует нас на самые высокие идеалы, а по-английски sunday значит «солнечный день», восходя к языческой традиции обожествления солнца. Русское слово «образ» восходит к древнерусскому понятию иконы, образа Божия, напоминая, что подлинное назначение человека - в чистоте, правде и жизни по совести, ибо человек сотворен по образу Божию (соответственно, безобразие есть утрата Божия образа). Английское же слово image восходит к имитации, подделке, когда человек стремится создать о себе какое-то представление в обществе, показаться кем-то, не будучи по сути таковым. В русском языке образование есть, прежде всего, одухотворение и нравственное возвышение, ибо это есть созидание в человеке образа Божия. А по-английски education, восходя к латинскому educare «вести, тянуть, тащить вперед», предполагает прагматичное, земное развитие.

Формы слова                        Однокоренные слова
учи                                                  выучить
учила                                               заучить
учу                                                   выучиться
учить                                                учитель
учит                                                  доучиться
 научу                                               ученик
учила-бы                                            учение
буду учить                                           

Их обьединяет один корень "уч"