Укажите количество грамматических основ в ниже предложении. видит солнце, что по теплу соскучились, и старается зиму прогнать, снег растопить, травку, по снегом спрятавшуюся, отогреть и цветочками мать-и-мачехи убрать.

2 грамматические основы
Видит солнце и старается прогнать, растопить, отогреть и убрать
Ребята соскучились(основа придаточной части)

Насчет количества ковычек я точно не скажу, т.к. не могу быть 100% уверена. Но я думаю, что оно не принципиально в конце предложения, если концы цитат сливаются. А вот в центре текста стоит ставить двойные, т.к. иначе будет непонятно, что где заканчивается.

По поводу знаков припинания. Точки, запятые, знаки вопроса и восклицательные знаки - все, которые касаются основного предложения, - идут после кавычек. Если это часть цитаты - внутри.

Например:

Описываю кавычки изнутри. Вначале идет название термина, и оно строго ограничено кавычками. Дальше идет вопрос, знак вопроса обязательно в кавычках. И в конце точка предложения

Еще пример:

Тут можно опустить первую кавычку (я так думаю), но я не стала. Знак вопроса идет также в кавычках, т.к. относится к прямой речи. А тире уже за пределами, т.к. это часть основного предложения.

Вот еще пример использования знаков припинания.

И последний пример:

Тут, я думаю, можно опустить двойные кавычки.

Принципы русской орфографии   Орфография (греч. ortographia, от ortos — правильный, grapho — пишу) — система правил о написании слов и их форм.   Орфография состоит из пяти основных разделов:
1) передача буквами фонемного состава слов;
2) слитные, раздельные и дефисные (полуслитные) написания слов и их частей;
3) употребления прописных и строчных букв;
4) перенос части слова с одной строки на другую;
5) графические сокращения слов.   Разделы орфографии — это большие группы орфографических правил, связанные с разными видами трудностей передачи слов на письме. Каждый раздел орфографии характеризуется определёнными принципами, лежащими в основе орфографической системы.