Как правильно улучшать или улучшить?

В Вашем словосочетании (СЕРДЕЧНЫЙ ПРИВЕТ) прилагательное СЕРДЕЧНЫЙ является КАЧЕСТВЕННЫМ.

Прилагательное СЕРДЕЧНЫЙ является ОТНОСИТЕЛЬНЫМ, если обозначает признак, связанный с сердцем как с центральным органом кровеносной системы, например: сердечная мышца, сердечный приступ, сердечная слабость, сердечный санаторий. В этом значении прилагательное СЕРДЕЧНЫЙ:

★ обозначает признак, который НЕ МОЖЕТ проявляться в большей или меньшей степени, а потому НЕ ИМЕЕТ степеней сравнения;

★ НЕ ИМЕЕТ кратких форм;

★ НЕ СОЧЕТАЕТСЯ с наречиями степени;

Прилагательное СЕРДЕЧНЫЙ является КАЧЕСТВЕННЫМ, если употребляется в значениях «добрый, отзывчивый, задушевный, искренний», например: сердечный человек, СЕРДЕЧНЫЙ ПРИВЕТ, сердечный жар, сердечные отношения. В этом значении прилагательное СЕРДЕЧНЫЙ:

★ обозначает признаки, проявляющиеся в большей или меньшей степени, а потому имеет степени сравнения: сердечнее, более сердечный, самый сердечный;

★ имеют краткие формы: сердечен, сердечна, сердечно, сердечны;

★ сочетаются с наречиями степени ОЧЕНЬ, ЧРЕЗМЕРНО и пр.: очень сердечный;

★ образует антоним с приставкой НЕ-: несердечный;

★ образует твлечённое существительное: сердечность.

это если вы имели в виду разряд прил.

Объяснение:

моя милая дочь, за твое сердечное внимание. Как было бы мне приятно, моя добрая, дорогая Кити, поблагодарить тебя за более удовлетворительные вести о твоем здоровье. Ах, твое злосчастное здоровье составляет не меньшую из моих забот, и я предупреждаю тебя, что решительно не согласен разделять ту чересчур героическую покорность, с которой ты принимаешь свое теперешнее состояние. Нет, конечно, так не должно быть, и нельзя в твоем возрасте считать себя обязанной уступать поле битвы болезни.

Объяснение: