Подберите проверочное слово, к слову предвижу, и почему пишется е

пред это приставка , а чтобы проверить и - видеть

Пред это приставка. Нет проверочного

ЦИРК. Это латинское "циркус" - "круг": скамьи в римских амфитеатрах, как и в наши дни, окружали арену со всех сторон, по кругу. ЦИРКУЛЬ. А это "младший брат цирка": латинское "циркулюс" было уменьшительным к "циркус" и значило "кружок". Дальнейшее изменение значения тут вполне понятно: "инструмент для вычерчивания кружков". Вообще у латинского "циркус" обширное потомство в нашем языке: "циркуляр" - "предписание, пущенное "по кругу", по многим адресам", "циркуляция" - "круговращение" - все это связано с ним.

Корень цирк означает буквально "круг". 

ЦИРК, цирка, м. (латин. circus, букв. круг) . 
1. Помещение с амфитеатром для зрителей и ареной, где происходят представления гимнастические, акробатические, клоунские и с участием дрессированных животных. 2. только ед. Совокупность зрелищных жанров, демонстрируемых на арене. 3. Круглая горная котловина, где образуется ледник (геол.) . 

ЦИРКУЛЬ, циркуля, м. (от латин. circulus - круг) . Инструмент, состоящий из двух раздвигающихся ножек, соединенных на одном конце шарниром, и служащий для вычерчивания окружностей и для измерения длины линий. 

ЦИРКУЛЯЦИЯ, циркуляции, мн. нет, ж. (латин. circulatio). Действие по глаг. циркулировать; круговое движение, круговорот. Циркуляция крови. Циркуляция пара в паровом отоплении. Циркуляция денег.