Может ли простое предложение быть сложносочиненным или сложноподчиненным?

Нет неможет. Правила

Сложносочинённое предложение - это предложение, в котором две части сложного предложения соединены сочинительным союзом ( и, а, или и т.д. )

Сложноподчинённое предложение - это предложение, в котором две части сложного предложения соединены подчинительным союзом ( что, потому что и т.д. )

А так как в простом предложении, только одна часть, то простое предложение ССП или СПП, быть не может.

        Где-то (н.), кое-что (м.) как будто (союз), кто-то (м.), чьи-то (м.), какая-то (м.), кое-куда (н.), кто-либо (м.), чем-нибудь (м.), что-то (м.), с кем-либо (м.), чья-либо (м.), где-то (н.), как-то (н.), что-нибудь (м.), что-либо (м.), о ком-то (м.), куда-то (н.), когда-нибудь (н.), чем-нибудь (м.), кое в чем (м. с предлогом), кое к кому (м. с предлогом), кое за кого (м. с предлогом), кое-как (н.), кое-где (н.), куда-либо (н.), что-нибудь (м.), сколько-нибудь (н.), сколько-нибудь (н.), кое о чем (м. с предлогом).

Объяснение: сокращения: н. - наречие, м. - местоимение.

Солнце опускалось за горизонт, оно бросало прощальные лучи на землю.
солнце - подлежащее; опускалось - сказуемое; оно - подлежащее, бросало - сказуемое; за горизонт - обстоятельство; прощальные - определение, на землю - обстоятельство.
(повеств., невоскл., сложное, бессоюзное)
1. - простое, двусост., распр.
2. - простое, двусост., распр.
В лесу пели птицы, и шуршала листва.
Птицы - подлежащее, пели - сказуемое, шуршала - сказуемое, листва - подлежащее, в лесу - обстоятельство, и - союз.
(повеств., невоскл., сложное, союзное., ССП)
1. - простое, двусост., распр.
2. - простое, двусост., нераспр.