"в кабинет можно пройти через гостиную, обставленную старинной мебелью" почему после слова "гостиную" стоит запятая?

Потом, что "обставленную старинной мебелью" - это причастный оборот,стоящий после определяемого слова "гостиную".

Большинство качественных прилагательных имеет полную и краткую формы.
Полная форма изменяется по падежам, числам и родам.
Прилагательные в краткой форме изменяются по числам и родам. Краткие прилагательные не склоняются; в предложении употребляются как сказуемые.
Некоторые прилагательные употребляются только в краткой форме: горазд, рад, должен, надобен.
Некоторые качественные прилагательные не имеют соответствующей краткой формы: прилагательные с суффиксами, обозначающие высокую степень признака, и прилагательное, входящие в состав терминологических наименований (скорый поезд, глубокий тыл) .

Качественные прилагательные могут сочетаться с наречием очень, иметь антонимы.
Качественные прилагательные имеют сравнительную и превосходную степени сравнения.
По форме каждая степень может быть простой (состоит из одного слова) и составной (состоит из двух слов) .
Сравнительная степень.
Сравнительная степень показывает, что в том или ином предмете признак появляется в большей или меньшей степени, чем в другом.
Превосходная степень.
Превосходная степень показывает, что тот или иной предмет превосходит остальные предметы по какому - либо признаку.

Почему взрослые говорят, что чудес не бывает? Ведь так хочется помечтать и поверить. А вдруг чудеса существуют?Например с закона всемирного тяготения мы творить чудеса!Люди научились, с науки и при природы создавать чудеса. Разве,те высокие здания которые нас окружают не считаются чудом? Сейчас мы к ним привыкли,но раньше, это были настоящие чудеса. Чудеса нас окружают. Хоть мы хоти каких-то невозможных, но и они возможно осуществляться и превратятся в реальные чудеса,не воображаемые.  Весь мир, это уже чудо.