Подготовить тезисы к тексту. , ! — наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. в неразрывной связи с запросами науки и техники запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых , непрерывно расширяется, так что определение необходимо понимать в самом общем смысле. академик а.н. колмогоров выделяет четыре периода развития : зарождения , элементарной , переменных величин, современной . понимание самостоятельного положения как особой науки стало возможным после накопления достаточно большого фактического материала и возникло впервые в древней греции в vi — v вв. до нашей эры. это было началом периода элементарной . в течение этого периода исследования в имеют дело лишь с достаточно ограниченным запасом основных понятий, возникших в связи с самыми простыми запросами хозяйственной жизни. вместе с тем уже происходит качественное совершенствование как науки. из арифметики постепенно вырастает теория чисел, как раздел . создается как буквенное исчисление. а созданная древними греками система изложения элементарной — евклида — на два тысячелетия вперед сделалась образцом дедуктивного построения теории . в xvii в. запросы естествознания и техники к созданию методов, позволяющих изучать движение с , процессы изменения величин, преобразование фигур. с употребления переменных величин в аналитической и создания дифференциального и интегрального исчисления начинается период переменных величин. на первый план выдвигается понятие функции, играющее в дальнейшем в такую же роль основного и самостоятельного предмета изучения, как ранее понятие величины и числа. изучение функции приводит к основным понятиям анализа: пределу, производной, дифференциалу, интегралу. создание аналитической позволило существенно расширить предмет изучения найденному универсальному перевода вопросов на язык и анализа — методу координат р. декарта. с другой стороны, открылась возможность и интерпретации аналитических фактов. дальнейшее развитие в начале xix в. к постановке изучения возможных типов количественных отношений и пространственных форм с достаточно общей точки зрения. связь и естествознания, оставаясь по существу не менее тесной, приобретает теперь все более сложные формы. новые теории возникают не только в результате запросов естествознания и техники, но также и в следствие внутренней потребности самой . замечательным примером такой теории является "воображаемая" н. лобачевского. развитие подобного рода исследований в xix — xx вв. позволяет отнести ее к периоду современной . ​