Доказать принадлежность к худож.стилю николай ростов отвернулся и, как будто отыскивая чего-то, стал смотреть на даль, на воду дуная, на небо, на солнце! как хорошо показалось небо, как голубо, спокойно и глубоко! как ярко и торжественно опускающееся солнце! как ласково-глянцевито блестит вода в далеком дунае!

Описание природы и пейзажей - это характеристика именно художнего стиля.

Объяснение:

В художней литературе часто используются детальные описание природы, стран, городов, внешности людей.

Передо мной картина И.Я. Билибина "Иван-царевич и лягушка квакушка". Эта картина написана к сказке "Царевна-лягушка". На картине изображён эпизод, когда Иван-царевич встретил лягушку, у которой в лапках была его стрела.
   Иван на картине изображён в русском народном кафтане, в шапке, в зелёных сапогах. Весь его облик говорит о его не простом происхождении. В руках у Ивана-царевича лук, а перед ним сидит та самая царевна-лягушка, которая поймала его стрелу. Лягушка смотрит с мольбой на Ивана, словно желая ему что-то рассказать. Иван-царевич очень удивлён.
   Мне нравится сказка "Царевна-лягушка" и картина к этой сказке тоже, так как у неё есть хорошее продолжение и счастливый конец.

(Интеграл) — одно из важнейших понятий которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и т. п., а также в задаче о восстановлении функции по её производной. (Интервал)- множество всех чисел, удовлетворяющих строгому неравенству а<x<b. (Косинус)- ново лат. cosinus, вместо complementi sinus дополнение синуса). Синус угла дополнения: в прямоугольном треугольнике косинус угла есть частное от деления прилежащего катета на гипотенузу. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка (Теорема)-такая гипотеза, которую требуется доказать; 
доказательство - доводы, подтверждающие действенность, конструктивность теоремы.