Выделить основы у предложений. И назвать, какие они: сложносочиненное, сложноподчиненное, бессоюзное. "И глазенки широко раскрыл, ждет, что я ему отвечу". "Зашел он с правой стороны, я дверцу открыл, посадил его рядом с собой, поехали". "Прижался ко мне и весь дрожит, будто травинка под ветром". "А у меня в глазах туман, и тоже всего дрожь бьет, и руки трясутся".

Объяснение:

1. Что касается деда, то он заканчивал отделывать свой музыкальный инструмент, отлакировал его и уже был готов посадить куклу Машу за этот органчик, но пошёл обедать, чтобы дать лаку просохнуть.

1) что - подлеж., касается - сказ., простое глагольное (ПГС)

2) он  заканчивал отделывать (сказ., составное глагольное -СГС; глагол+инфинитив),  отлакировал (ПГС)  (и)  был готов посадить (СГС; глагол-связка + кр.прил.), (но) пошёл (ПГС)  (куда? - обедать - косвенное обстоятельство)

3) дать (ПГС) (что? - просохнуть - косвенное дополнение)

2. Абонент обязан своевременно осуществлять платежи.

Обязан осуществлять - СГС;

3. Главное для психолога -  уметь чувствовать неповторимость и своеобразие каждого человека.

Уметь чувствовать - СГС

4. Я хочу напомнить о завтрашней встрече.

Хочу напомнить - СГС

5. Он теперь был готов поверить во всё.

Был готов поверить - СГС (глагол - связка + крат. прил.)

6. Остаётся (ПГС) нас четверо — я, Лисагор, Гаркуша и Тугиев Траншею прекращаю копать.

Прекращаю копать - СГС

7. И чем глубже мы стремимся познавать природу вещей, тем сильней понимаем (ПГС), как мы мало отличаемся (ПГС) от древних.

Стремимся познавать - СГС

8. Я больше всего люблю смотреть на дремлющих ёжиков.

Люблю смотреть - СГС

Свинцовые тучи рассеялись, ветер улёгся.

Грамматические основы:

(что?) тучи - подлежащее, выражено существительным;

(тучи что сделали?) рассеялись - сказуемое, выражено глаголом;

(что?) ветер - подлежащее, выражено существительным;

(ветер что сделал?) улегся - сказуемое, выражено глаголом.

Второстепенные члены:

(тучи какие?) свинцовые - определение, выражено прилагательным.

Характеристика:

повествовательное, невосклицательное, сложное, бессоюзное, состоит из двух предложений: 1) простое, распространенное, двусоставное, неосложненное; 2) простое, нераспространенное, двусоставное, неосложненное.

Схема:

[- =], [- =].