Допишите определение: В корне с чередованием -кас-, -кос- в безударном положении пишется буква а, если после корня стоит а, и буква о, если его нет.

Серёжки: начальная форма - серёжка; нарицательное, неодушевленное, сущ. -е женского рода 1 склонение ; употребляется в именительном .или винительном падеже множественного числа ; 
(остальной разбор такой же).

Берёзах: начальная форма - берёза, нарицательное неодушевлённое существительное женского рода, 1 склонения; употреблено в предложном падеже множественного числа; в предложении (словосочетании) может играть роль в именительном падеже подлежащего, в винительном падеже без предлога - прямого дополнения, в этом же падеже с предлогом и в остальных косвенных - роль косвенного дополнения.