Правильно введена цитата в предложение: 1. Н.В. Гоголь писал, что: В комедии «Ревизор» «решил собрать в одну кучу все дурное в России».2. Н.В. Гоголь писал: В «Ревизоре» я решил собрать в одну кучу все дурное в России».3. По словам Н.В. Гоголя, он в своей комедии «Ревизор» «решил собрать в одну кучу все дурное в России».4. Н.В. Гоголь писал, что: «в комедии «Ревизор» решил собрать в одну кучу все дурное в России».5. В «Ревизоре» я решил собрать в одну кучу все дурное в России, - писал Н.В. Гоголь.​

С обособленными определениями:
1. Нужно хорошо учиться, потому что в дальнейшем мне пригодятся знания, полученные в школе. ( обособленное определение - полученные в школе; определяемое слово - знания)
2. Чтобы поступить в ВУЗ, престижный, весомый, нужно хорошо учиться. (обособленное определение - престижный, весомый; определяемое слово - ВУЗ) 
С обособленными обстоятельствами:
1. Нужно хорошо учиться, чтобы после получить высокооплачиваемую работу, закончив ВУЗ. (обособленное обстоятельство - закончив ВУЗ; определяемое слово - получить)
2. Выполняя все требования учителей, я могу хорошо учиться. (обособленное обстоятельство - выполняя все требования учителей; определяемое слово - могу учиться)