Попугай съедает 1 кг корма в день. сколько кг корма он съест за a недель?
Ответы
на 2) разлагаем на множители левую часть уравнения.
пусть u=sin(x)
. подставим u везде вместо sin(x)
u2+5u+4
разложим u2+5u+4на множители с группировки.
рассмотрим x2+bx+c
. найдем пару целых чисел, произведение которых равно c, а сумма равна b. в данном случае произведение равно 4, а сумма равна 5.
1; 4
запишем разложение на множители, используя эти целые числа.
(u+1)(u+4)
заменим все uна sin(x)
(sin(x)+1)(sin(x)+4)
заменим левую часть на выражение, разложенное на множители.
(sin(x)+1)(sin(x)+4)=0
если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0
sin(x)+1=0
sin(x)+4=0
приравняем первый множитель к 0и решим.
приравняем первый множитель к 0
sin(x)+1=0
вычтем 1из обеих частей уравнения.
sin(x)=−1
выражение, чтобы найти первое решение.
найдем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь x
из-под синуса.
x=arcsin(−1)
точное значение arcsin(−1)равно −π2.
x=−π2
функция синуса принимает отрицательные значения в третьем и четвертом квадрантах. для определения второго решения вычитаем решение из 2π, чтобы найти угол . затем прибавляем данный угол к π, чтобы найти решение в третьем квадранте.
x=2π+π2+π
выражение, чтобы найти второе решение.
правую часть.
для записи 2π1в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
x=2π1⋅22+π2+π
запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель 1
скомбинируем.
x=2π⋅21⋅2+π2+π
умножим 2на 1.
x=2π⋅22+π2+π
скомбинируем числители с общим знаменателем.
x=2π⋅2+π2+π
числитель.
умножим 2на 2
.
x=4π+π2+π
складываем 4πи π.
x=5π2+π
для записи π1в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
x=5π2+π1⋅22
запишем каждое выражение с общим знаменателем 2, умножив на подходящий множитель 1
скомбинируем. x=5π2+π⋅21⋅2
умножим 2на 1.
x=5π2+π⋅22
скомбинируем числители с общим знаменателем.
x=5π+π⋅22
числитель.
перенесем 2в левую часть выражения π⋅2.
x=5π+2⋅π2
умножим 2на π.
x=5π+2π2
складываем 5π и 2π.
x=7π2
вычтем 2πиз 7π2.
x=7π2−2π
результирующий угол 3π2
котерминален углу 7π2, положителен, и его величина менее 2π.
x=3π2
найдем период.
период функции можно вычислить с 2π|b|.
2π|b|
подставим 1 вместо b в формуле для периода.
2π|1|
решим уравнение.
модуль - это расстояние между числом и нулем. расстояние между 0
и 1 равно 1.
2π1
делим 2π на 1.
2π
прибавим 2π к каждому отрицательному углу, чтобы получить положительные углы.
нажмите, чтобы отобразить меньше
прибавим 2π к −π2, чтобы найти положительный угол.
−π2+2π
для записи 2π 1 в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 22.
2π122−π2
запишем каждое выражение с общим знаменателем 2, умножив на подходящий множитель 1
скомбинируем.
2π⋅21⋅2−π2
умножим 2на 1.
2π⋅22−π2
скомбинируем числители с общим знаменателем.
2π⋅2−π2
числитель.
умножим 2на 2.
4π−π2
вычтем π из 4π.
3π2
запишем новые углы.
x=3π2
период функции sin(x)равен 2π, то есть значения будут повторяться через каждые 2π радиан в обоих направлениях.x=3π2±2πn; 3π2±2πn
объединяем ответы.
x=3π2±2πn
приравняем следующий множитель к 0и решим.
приравняем следующий коэффициент к 0.sin(x)+4=0
вычтем 4из обеих частей уравнения.
sin(x)=−4
область значений синуса: −1≤y≤1
. поскольку −4не попадает в этот интервал, решений нет.
нет решения
итоговым решением являются все значения, обращающие (sin(x)+1)(sin(x)+4)=0в верное тождество.
x=3π2±2πn
на
x² + y² = 20
x * y = 8
сначала найдем х их второго уравнениея (оно проще) :
х = 8 / y
далее, подставим его в первое :
(8 / y)² + y² = 20
64 / y² + y² = 20
64 / y² + y² - 20 = 0
(64 + (y²)² - 20y²) / y² = 0
64 + (y²)² - 20y² = 0
y^4 - 20y² + 64 = 0
выполним замену t = y²
t² - 20t + 64 = 0
d = 400 - 256 = 144
t1 = (20 - 12) / 2 = 4
t2 = (20 + 12) / 2 = 16
но помним, что y² = t
y1 = √4 = 2
y2 = -2
y3 = √16 = 4
y4 = -4
x1 = 8 / 2 = 4
x2 = 8 / -2 = -4
x3 = 8 / 4 = 2
x3 = 8 / -4 = -2
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: