Вкорзине лежало 5 яблок. как разделить эти яблоки между 5 детьми, чтобы каждый получил по 1 яблоку и чтобы 1 яблоко осталось в корзине?

Решение:

Нужно найти вероятность того, что для открытия замка понадобится 1, 2 или 3 попытки.

Если мы найдем все эти три вероятности отдельно, а затем их сложим, то получим искомую вероятность.

Значит, вероятность того, что мы управимся за одну попытку, равна , по условию задачи.

Какова же вероятность, что мы сможем это сделать за две попытки? Она состоит из неудачной первой попытки () и удачной второй (). Перемножаем: .

За три попытки считаем вероятность по аналогии: .

Итого имеем сумму следующих вероятностей:

То есть, вероятность того, что мы откроем зАмок или замОк равна . Задача решена!

Короче:

1. Все лжецами быть не могут, потлмучто тогда они говорят правду независимо от k. Значит есть хотя бы 1 рыцарь.

2. Выбираем рыцаря, следущие k от него - лжецы. Но далее должен идти рыцарь.*

* Если k+1 оказался лжецом, то 1 после начального рыцаря говорил правду, что невозможно.

3. В результате получаем следующую картину: рыцарь - k лжецов, рыцарь - k лжецов... В итоге мы должны наткнуться на нашего начального рыцаря как начало нового звена. То есть всех сидящих можно записать как A=n*(1+k), где n - количество звеньев, n>=1

то есть: n*(1+k) = 143

n*(1+k) = 11*13

то есть при n=1 -> 1+k=143 или k=142

если n=/=1, то 1+k является одним из множителей 143, то есть k=10, 12.