Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=-x-4; y=(-2x)^(1/2); x=0

функция y=-x-4 - это прямая, которая пересекает ось oy в точке (-4)   и ось (ox) в точке (-4)

функция y=(-2x)^(1/2) - это парабола проходящая через точку начала координат, направлена ветками влево и находится выше оси (ox)

  найдем точки пересечения прямой   y=-x-4 c параболой  y=(-2x)^(1/2)

    -x-4=(-2x)^(1/2)

    (-x-4)^2=-2x

    x^2+10x+16=0

d=b^2-4ac=36

x1=-2 - побочный корень

x2=-8

 

s= int (-2x)^(1/2)dx   от -8 до 0 = *x)^(3/2/3 от -8 до 0 =64/3 = 21 1/3

 

1) на место сотен можно поставить любую из двух имеющихся цифр,       на место десятков можно поставить любую из двух имеющихся цифр,     на место единиц также можно поставить любую из двух имеющихся цифр.       итого, получаем  2*2*2= 8 чисел всего    111, 112, 121, 122, 211, 212,  221, 222         2) на место сотен можно поставить только цифру 1,     на место десятков и на место единиц можно поставить любую из двух цифр.     итого, получаем 1*2*2= 4 чисел всего     100, 101, 110, 111

Найдем одз: 3x-4≥0                       x≥4/3 возведем обе части в квадрат 6-x=9 +16-24x 9 -23x+10=0 d=529-360=169 x1=5/9 x2=2 учитывая одз ответ  2 2) найдем одз: 1-2x≥0 16+x≥0 [ - 16; 1/2] решаем уравнение 1-2x=16+x+9+6 6 найдем дополнительное одз: - 3x-24≥0                                                 x≤ -8 2 +64+16x x(x+12)=0 x1=0 или x2= - 12 учитывая одз ответ: - 12