осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. высота вн делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции). в прямоугольном треугольнике внd по пифагору
hd=√(bd²-вh²)=√(13²-5²) = 12.
значит (вс+ad)/2 = 12 => bc+ad=24. ad=2bc (дано). 3*вс=24, вс=8, ad=16. но вс и ad - диаметры оснований усеченного конуса. значит их радиусы равны r=8, r=4. формула для объема усеченного конуса:
v=(1/3)π*h*(r²+r*r+r²) или v= (1/3)π*5*(64+32+16).
ответ: v=(560/3)*π ед³.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Биссектрисы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на меньшем основании трапеции. больше основание трапеции равно 18 см, а боковая сторона - 4 см. найдите среднюю линию трапеции.