Дана функция y= x^3+4
Примерная схема исследования функции с целью построения ее графика имеет следующую структуру:
1) Область определения и область допустимых значений функции. Нет ограничений: D(x) = R.
2) Четность, нечетность функции.
y(-x)= -x^4+4.
значит, функция не является ни чётной. ни нечётной.
3) Точки пересечения с осями.
Точки пересечения с осью X (Y = 0):
x³ = -4
Аналитическое решение
x1= ∛4.
Численное решениеx1=−1.58740105197.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в x^3 + 4.
f(0) = 0³+4 = 4.Точка: (0, 4)4) Асимптоты функции.
Горизонтальной и наклонной асимптот не существует.
5) Экстремумы и интервалы монотонности.
Находим производную: f'(x) = 3x².
Так как х в квадрате, то производная только положительна.
Отсюда вывод - у функции нет экстремумов и она только возрастающая.
6) Точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости.
Находим вторую производную и приравниваем нулю:
f''(x) = 6x = 0, x = 0.
Перегиб в точке х = 0.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Олег разместил в ! альбои 20%свох марок, во 2 -ой(1: 3)остатка. а в з-й остальные 56 марок. сколько всего марок у
пусть х= всего марок у олега.тогда в 1 альбоме 0.2х марок,во 2 альбоме будет 1/3*(х-0.2х),а в 3-ем альбоме осталось х-0.2х-1/3*(х-0.2х),что=56.
составим и решим уравнение: х-0.2х-1/3*(х-0.2х)=56.
0.8х- 1/3*0.8х=56
0.8х*(1-1/3)=56
0.8х*2/3=56
0.8х=56: 2/3
х=56*3 : 2 : 0.8
х=105 марок всего у олега.
проверим:
в 1 альбоме 0.2х =21марок
во 2 альбоме 1/3*(х-0.2х)=28марок
в 3-ем альбоме=56 марок. а всего 21+28+56=105.