1)найдите нули функции, заднной формулой у=2х²+5x+2

d=(5)-4*2*2=9

x1=-2-3/2=-0.5

x2=-2+3/2=0.5

ответ (0,5: -0,5)

  у=2х²+5x+2                 при у = 0

-5±√(25-16)/4

х1 = -5 + 3 / 4 = -0,5

х2 = -5-3/4 = -2

2(х+0,5)(х+2)

  при х = 0

у = 2

 

(2^(x-3))^2   -71/8*2^(x-3)+7< = 0   ,   пусть   2^(x-3)   =   y   ,то   получим   y^2   -71/8y+7< =0   , d/4=   (71/16)^2-7   = 5041/256-7   =(5041-1792)/256=   3249/256   =(57/16/)2> 0 ,   y1=   (71/16+57/16)   =128/16=8 , y2   =(71/16-57/16) =   14/16   =7/8   ,   (y-8) *(y -   7/8)< =0,   7/8< =y< =8   , 7/8< =2^x-3 < = 2^3   log   по   2   оснавани 7/8< =x-3< =3   , log     по   оснавани2     7-   3+3< =   x< =6 ,   log по   оснавани2     7  < =x< =6 .

На автомобиле турист проехал 160*5/8=100 км, на катере - 160-100=60 км. пусть v км/ч  и t ч  - скорость и время езды на  катере, тогда по условию скорость и время езды на автомобиля равны v+20 км/ч и t+0,25 ч (15 мин = 1/4=0,25 ч). время езды на автомобиле равно 100/(v+20)=60/v+0,25, откуда получаем уравнение: 100*v=60*(v+20)+0,25*v*(v+20), 100*v=60*v+1200+0,25*v^2+5*v, или 0,25*v^2-35*v+1200=0,или v^2-140*v+4800=0. дискриминант уравнения d=19600-19200=400=20^2, откуда либо  v1=(140+20)/2=80 км/ч - скорость катера и тогда 80+20=10 км/ч - скорость автомобиля, либо v2=(140-20)/2=60 км/ч - скорость катера и тогда 60+20=80 км/ч - скорость автомобиля. ответ: 80 и 100 либо 60 и 80.