За первый день турист прошел половину всего пути, а за второй 2/3 его оставшейся части. какую часть маршрута осталось пройти туристу за третий день?

первый день -1/2

второй день  1/2х2/3

третий день 1/2+1/2х2/3

Если прямая перпендикулярно  плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости. 1)уравнение плоскости через нормальный вектор:   , где a, b, c - координаты нормального вектора плоскости n(a,b,c). уравнение данной плоскости    ⇒ n(2,-3,4). 2)уравнение прямой через точку направляющий вектор:   , где  - координаты точки m( ), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора s( ). по условию  s( )  =  n(a,b,c) ⇒  n(2,-3,4)  = s(2,-3,4); m(1,-2,3). 3)готовое уравнение прямой:  

Решим более : а именно: научимся решать все похожие примеры, а для этого решим две аналогичные : *** аналог 1) ; причём значение 18 достигается выражением при x = 3, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 3 в исходное выражение. *** аналог 2) причём значение 10 достигается выражением при x = 5, как можно легко видеть из формы последнего преобразования, и что можно вычислить, подставив x = 5 в исходное выражение. если же предполагается решать при производных, то решим и таким способом: *** аналог 1) /// через производную /// рассмотрим функцмю ; её производная: ; ; производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 3 , причем при x > 3 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 3 достигается минимум на положительных числах. минимум выражения, это ; *** аналог 2) /// через производную /// рассмотрим функцмю ; её производная: ; ; производная обнуляется и меняет знак на положительной полуоси только при x = 5 , причем при x > 5 : : : f'(x) > 0 , а значит после стационарной точки функция растёт, т.е. при x = 5 достигается минимум на положительных числах. минимум выражения, это ; в вашем случае сумма решения обоих примеров будеи равна количеству месяцев в году.