Учащиеся 8 класса выполняли тест, содержащий по и . за каждый верный ответ на вопрос выставлялось 3 , а на - 4 . ученик верно ответил на все вопросы текста и получил 100 . сколько в теcnt было по и сколько по ?

Х- кол-во ответов по у - кол-во ответов по 3х+4у=100       предположим, что: 3х=4у 3х=50 4у=50, тогда: х=50/3≈16.66                         у=50/4=12.5 подберем ближайшие целые значения х и у, которое: 3х - кратно 3, а 4у - кратно 4.     на 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3. ближайщие к 50-и числа: 48 и 51.     ближайшее к 50-и число, делящееся на 4: 48 и 52. в сумме должно получиться 100, значит подходящие значения: 3х=48 4у=52 48/3=16 52/4=13 х=16 у=13 ответ: возможное количество вопросов по - 16,                                                                     по - 13

Α∈(o; π/2)⇒все тригонометрические функции от  α принимают положительные значения. кроме того, можно считать, что  α - угол в прямоугольном треугольнике. поскольку косинус  α - это отношение прилежащего катета к гипотенузе и cos  α= 0,8, то можно считать, что прилежащий катет равен 8, а гипотенуза равна 10. а если мы хотим еще облегчить свою жизнь, можно в два раза уменьшить и катет, и гипотенузу (то есть перейти к треугольнику, чьи линейные размеры в два раза меньше). итак, прилежащий катет у нас 4, гипотенуза 5.  второй катет находим по теореме пифагора, а если хотим пустить пыль в глаза учительнице, вспоминаем египетский треугольник 3-4-5 (катет  - катет - гипотенуза)  ⇒ второй (то есть противолежащий)  катет равен 3, sin  α=3/5=0,6; tg  α=3/4=0,75

  первое уравнение подставим во второе, тоесть: второе уравнение можно решить без проблем:                                           тоесть, мы будем иметь 2 системы с двумя уравнения:               1 система уравнения если y=1; .                 из первого уравнения выразим переменную х, и подставим во второе уравнение                         раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.     получили квадратное уравнение. по теореме виета, мы можем найти корни:   находим теперь переменны  2 система уравнения.  если     из первого уравнения выразим переменную х и подставим во второе уравнение по т. виета: находим переменные ответ: