3об'эм кiмнати дорiвнюэ 144 м , а висота - 4 м . знайдiть плошу пiдлоги .

объем комнаты равен 144 м³, а высота - 4 м, найдите площадь пола.

 

  м³

  м

решение:

  ⇒

 

(м²)

ответ: 36 м² - площадь пола.

144: 4=36(м2)- площадь пола

Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=19см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.

H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=19см.

В прямоугольном ΔBHC:

∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.

DH=DC-HC=31-19=12см.

В четырёхугольнике ABHD:

∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.

Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=12см ⇒ AB=12см.

AB мень. осн. т.к. CD - большее.

Меньшее основание равно 12см.

  1)_2262|39                   2)_1728|48                           вот)) не         195   |58                         144   |36                                     _312                               _288         312                                 288                                           0                                     0