Подробное решение: камень, брошенный вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с, упал обратно на землю. камень находился в полете примерно

максимальная высота на которую поднялся камень равна: h=vot1-gt1^2/2

когда тело достигло этой точки, его скорость стала равна 0,т.е. v0-gt1=0

vo=gt1

t1=vo/g=20/10= 2 (c) 

с этой же высоты камень упал и достиг земли

h=gt2^2/2

приравниваем оба уравнения и получаем:  

vot1-gt1^2/2=gt2^2/2

выражаю t2:

t2= корень из((2vot1-gt1^2)/g)=корнь из( (2*20*2-10*2^2)/10)=корень из 4 = 2 с

тогда общее время полета равно: t=t1+t2=2+2= 4 (c) 

ответ: 4 c 

Вам надо четко понять закон архимеда. этот закон утверждает следующее: на тело, погруженное в жидкость (газ), со стороны этой жидкости (газа) действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом воды (газа). т.е., что имеется ввиду? допустим в ведро с водой мы опустили тело объемом, например 1000 кубических см.  предположим, что это тело утонуло в воде. мы увидим, что уровень воды в ведре несколько поднялся. это указывает на то, что тело "вытеснило" часть воды. причем вытеснило ровно столько, какой объем имеет  само тело.  "вытеснило" означает, что там, где находится тело воды нет, т.е. тело выдавило воду из этого места в другие места. поэтому уровень воды в ведре повысился. при этом на тело со стороны воды действует выталкивающая сила. величина этой силы равна весу воды, которую вытеснило тело. объем тела 1000, следовательно и объем вытесненной воды будет 1000.  а масса этой воды равна произведению плотности воды на её объем. плотность воды 1000 кг/м^3, объем вытесненной воды 1000 см^3 = 0,001 м^3. таким образом масса вытесненной воды в нашем примере = 1000 кг/м^3 * 0,001 м^3 = 1 кг. но выталкивающая сила равна весу этой вытесненной воды. хочу обратить внимание, что масса это не вес. масса этой воды, что на земле, что на луне будет одной и той же 1 кг. а вот вес будет разным. дело в том, что вес равен произведению массы на ускорение свободного падения т.е. вес = m*g. таким образом вес 1 кг воды на земле будет 1 * 10  = 10 ньютонов. на луне ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на земле. следовательно и вес 1 кг воды будет в 6 раз меньше, чем на земле.    все рассуждения и конкретные числа лишь для пояснения сути вопроса. поэтому в вашей нет ни каких 1000 см. я их взял лишь для примера, для пояснения закона архимеда. но последний вывод, что вес вытесненной воды на луне будет в 6 раз меньше, чем на земле имеет непосредственное отношение к вашей . именно из-за того, что на луне ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на земле, камень будет весить в 6 раз меньше. погруженный в воду он вытеснит воды ровно столько же, сколько он вытеснит её и находясь на земле. но вес этой вытесненной воды на луне будет в 6 раз меньше, чем на земле.. следовательно, и выталкивающая сила на камень будет в 6 раз меньше, чем на земле. и если на земле этот камень утонул в воде, то и на луне он утонет.   

Нужно воспользоваться законом сохранения энергии и законом сохранения импульса ( на самом деле это вытекает из изотропности пространства, то есть из симметрий. это интегралы движения) mv^2 /2 = (m+m) *u^2 /2 , mv=(m+m)u. u - это нужно найти. имеем : после переноса в левую часть в этих уравнениях всех переменных содержащих m , деления оного уравнения на другое получаем окончательное уравнение на u:   u^2 - u +v - v^2 = 0  d =b^2 - 4ac = 1 - 4*(v-v^2) = 2105^2  u1 = (1 + 2105)/2 u2 = (1-2105)/2 ответ: u=1053. второе решение не подходит, так как мы наравили осьпо направлению движения первой частицы, именно так мы записывали закон сохранения импульса.