На одной полке в два раза больше книг, чем на второй. если с одной полки переложить на вторую 8 книг, то книг на полках стало поровну.

На 1 полке х книг на 2 полке у книг известно что: х = 2у х-8 = у+8 заменяем х во втором уравнении: 2у = у+16 у = 16 откуда х = 16*2 = 32

квадратное уравнение не имеет корней, если значение дискриминанта d < 0.

запишем выражение для нахождения дискриминанта заданного уравнения:

d = n^2 - 4 * 2 * 8;

d = n^2 - 64.

определим, при каких значениях n значение дискриминанта меньше 0, то есть решим неравенство n^2 - 64 < 0.

разложим левую часть выражения на множители:

(n - 8)(n + 8) < 0.

методом интервалом находим, что данное неравенство справедливо при n ∈ (-8; 8).

следовательно, заданное квадратное уравнение не имеет корней при n ∈ (-8; 8).

ответ: при n ∈ (-8; 8).

А1. подставим значения х=1 в наши уравнения. 1)/х/ =-1 , /1/ =-1. число 1 не является корнем данного уравнения, модуль числа не может быть отрицательным числом. 2)(х+1)²=0, (1+1)²=0, 4 = 0. число 1 не является корнем данного уравнения. 3)(х-1)(х+1)=1, (1-1)(1+1)=1, 0(1+1)=1, 0*2=1, 0=1. число 1 не является корнем данного уравнения. 4)(х+3)(х-4)=-12, (1+3)(1-4)=-12, 4*(-3) =-12, -12=-12. число 1 является корнем данного уравнения. а2. решаем уравнение. 1)х-3=х+4, х-х = 4+3, 0=7. уравнение не имеет корней. 2)/х/=9, х =9 или х=-9. 3)/х/=-6 - корней нет. модуль числа не может быть отрицательным числом. 4)х²=-4. квадратный корень числа не может быть отрицательным. уравнение не имеет корней.