Найти значение выражения sin a cos a, если cos a-sina=0.2

  cos a - sin a = 0.2

  (cos a - sina)^2 = 0.04

 

    cos^2 a - 2sina*cosa + sin^2 a = 0.04

   

    sina*cosa = (cos^2 a + sin^2 a - 0.04 ) / 2 = (1 - 0.04) / 2 = 0.48

  =) 

Переписывая уравнение в виде y=-(x-2)²+3=-x²+4x-1, замечаем, что график представляет собой квадратическую параболу. так как коэффициент при x² равен -1< 0, то ветви параболы направлены вниз. первый член -(x-2)² обращается в 0 лишь при x=2, а пи других значениях х он отрицателен. поэтому точка x=2 является вершиной параболы, в которой функция достигает своего наибольшего значения ymax=y(2)=-2²+4*2-1=3. то есть координаты вершины есть (2; 3). чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осью ох, надо решить уравнение x²-4x+1=0. находим дискриминант d=(-4)²-4*1*1=12=(2√3)². тогда x1=(4+2√3)/2=2+√3, x2=(4-2√3)/2=2-√3. значит, (2+√3; 0) и (2-√3; 0) - координаты точек пересечения параболы с осью ох. отсюда ясно, что если с> 3, то прямая y=c не пересекает параболу, при c=3 прямая y=3 имеет с параболой одну общую точку -    вершину параболы. а при c< 3 прямая пересекает параболу в 2 точках. ответ: при c< 3.

Ввоыофункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х. это можно записать : sin(arcsin(x))=x. справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x. функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x). это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x). поэтому arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4). в принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора