Площадь прямоугольного треугольника равна 200 корней из 3 делена на 3.один из острых углов равен 60 градусам. найдите длину катита , лежащего на против этого угла. зарание большое !

Пусть гипотенуза равна х, тогда катет лежащий против угла в 60 градусов равен х·√3/2, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен х/2 площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. получаем уравнение 1/2  ·х√3/2  · х/2  = 200√3/3 х²= 1600/3 х=40√3/3   нужный катет х·√3/2=40√3/3 ·√3/2=20

Длина l бокового ребра пирамиды равна: l = h/sinα = 6/(√2/2) = 6√2 см. б) площадь боковой поверхности.так как боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то половина диагонали основания равна высоте пирамиды: (d/2) = h = 6 см.сторона а основания (это квадрат) равна: а = 2*(d/2)*sin45° = 2*6*(√2/2) = 6√2 см.периметр основания р = 4а = 24√2 см.апофема а = √(н² + (а/2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см.sбок = (1/2)ра = (1/2)*24√2*3√6 = 72√3 см². в) объём пирамиды v = (1/3)soh = (1/3)a²h = (1/3)*72*6 = 144 см³.

3.   коэффициент подобия  k = a₁/a₂ > 0 .  (a₁/a₂)² =s₁/s₂  ⇒ a₁=a₂*√(s₁/s₂)  =9*√(75/300) =9*√(1 /4) =9  /2 =4,5  (см). 4.k = (a₁/a₂) =6  см  /  4  см =  3/2 ;   s₁+s ₂ =78 ; {  s₁+s₂ =78 ; s₁/s₂ =(3/2)² .  ⇔  {  (s₁/s₂  +1)*s₂  =78 ; s₁/s₂ =9/4.    ⇔ {  (9/4  +1)*s₂  =78 ;   s₁  =(9/4) *s₂.    ⇔  {  (13/4)*s₂  =78 ; s₁  =(9/4)*s₂  ⇔                  {  s₁  =(9/4)*24  ;   s₂  =24 .⇔  {  s₁  =54  ( см²)  ;   s₂  =24  ( см² ). 5.k =√ (s₁/s₂)  =  √ (25/100)   =√ (1/4 )  =1/2.a₁/a₂ =k  ⇔ a₁ =k*a₂ =(1/2)*6  см = 3  см  и b₁ =k*b₂ =(1/2)*10    =5  см. 6. все    равносторонние  треугольники подобны    k²  = (a₂/a₁)² =  s₁/s₂  ⇒a₂ =  a₁*√(s₁/s₂) =1*  √ 3. a ₂   = √  3..