Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 12, а гіпотенуза більша другого катета на 8 см. знайти гіпотенузу.

Один катет -- 12

Пусть гипотенуза - х

Тогда другой катет -- (х-8)

По теореме Пифагора

12² + (х-8)² = х²

144 + х² - 16х + 64 = х²

16х = 208

х = 13

ответ: 13.

12см

Объяснение:

ΔABM - прямоугольный (BM⊥AD). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Катет, лежащий против угла в 30°, это АМ, а гипотенуза в ΔАВМ - это АВ, т.е. АВ=2АМ=2*6см=12см. Также в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Поэтому ∠А=90-30=60°.

Поскольку ABCD - ромб, то у него все стороны равны, т.е. AB=BC=CD=AD=12см. Т.е. ΔABD является равнобедренным (AB=AD). ∠ABD=∠ADB=(180-∠BAD)/2=(180-60)/2=60°. Т.е. ΔABD равносторонний. Значит, BD=AB=12см.

1) это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Две другие стороны составляют продолжение одна другой и образуют прямую линию. Таким образом, вместе смежные углы составляют развернутый угол

2) в сумме дают 180 градусов

3) Градусная мера угла – положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном углу

4) Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого

5) Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.

6) Две прямые, лежащие в одной плоскости, называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.