Параллельные стороны трапеции равны 60 см. и 20 см., а боковые стороны равны 13 и 37 см.найдите площадь трапеции

Начертим прямую а к ней строим перпендикулярную прямую. от точки пересечения прямых откладываем отрезок равной высоте треугольника таким образом получим вершину прямоугольного угла . дальше строим окружность  с радиусом равной катету и центром в вершине прямоугольного угла. точкой пересечения окружности и прямой будет вершина другого угла треугольника. соединим центр окружности с этой точкой это будет заданный катет. дальше строим прямую перпендикулярную катету, через центр окружности. точкой пересечения этой прямой и прямой построенной в самом начале и будет третья вершина заданного треугольника.

Пусть мы имеем треугольник abc. ab и ac - боковые стороны, bc - основание. ak - высота, опущенная на основание.   итак, в равнобедр. тр. высота является также биссектрисой и медианой, т.е. тр. abk = тр. ack, и bk=ck (отрезки основания)   берём один из прямоугольных треугольников и пишем для него теорему пифагора: 900 = 324 + x^2  (x = отрезок основания) x^2 = 900-324 = 576 = 24^2 x=24 значит, целое основание = 48 см s = pr/2, или площадь = периметр*радиус впис./2 s = a*ha/2 (основание на высоту основания и пополам) s = 432 p = 2*30 + 48 = 108 r = 2s/p r = 8 см