20 - 100%
15 - 100%
20% от 20 = b = a : 100 × p = 20 : 100 × 20 = 0,2 × 20 = 4
20% от 15 = b = a : 100 × p = 15 : 100 × 20 = 0,15 × 20 = 3
площадь прямоугольника (без увеличения его сторон на 20%):
s = a × b = 20 × 15 = 300
300 - 100%
площадь прямоугольника (с увеличенными сторонами):
s = a × b = (20 + 4)(15 + 3) = 24 × 18 = 432
считаем, сколько будет составлять процентов число 432 от 300:
b = a : 100 × p
432 = 300 : 100 × p
выражаем "p":
p = b : (a : 100) = 432 : (300 : 100) = 432 : 3 = 144%
144% - 100% = 44%
на 44% увеличится площадь прямоугольника при увеличинеии его сторон на 20%. проверим полученные проценты, найдя число, которое они составляют:
b = a : 100 × p = 300 : 100 × 44 = 132
300 + 132 = 432
всё верно.
ответ: на 44%.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Стороны прямоугольника равны 20 см и 15 см. на сколько процентов увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить на 20%.
1) 20*15=300 кв.см - изначальная площадь прямоугольника
2) 20*(1+20: 100)=24 см - новая ширина прямоугольника
3) 15*(1+20: 100)=18 см - новая длина прямоугольника
4) 24*18=432 кв.см - новая площадь прямоугольника
6) 432: 300*100%=144% начальной площади равна новая площадь
7) 144%-100%=44% - на столько увеличилась площадь
ответ,: на 44%