Найти возможные значения переменной в нижеуказанном уравнении, подробно его расписав: а)

=0d =  64 - 36 = 28 = 2^2 *7x1 = (-b + корень из d)/2a = (8+2корня из 7)/2 = 4+ корень из 7х2 = (-b - корень из d)/2a = (8 - 2  корня из 7)/2 = 4 - корень из 7если что не понятно спрашивайтеможно и так решить: x^2 - 8х + 9 = 0разложим на множителиx^2 - 2*x*4 + 16 - 16 + 9 = 0(x-4)^2 = 7либо х = корень из 7 +4либо х = - корень из 7 + 4

Арифметическая прогрессия - некоторая последовательность, элементы которой рекурсивно (то есть выведены из некоторого правила, которое сводится само к себе) заданы некоторым числом q, таким, что a(i)=a(i-1)+q (само правило). суммой n элементов прогрессии будет число, заданное формулой: кстати, эту формулу легко запомнить, если почитать эдакую легенду про великого гаусса. в школе он великолепно решал по   и вел себя отвратительно (много шумел и не сидел на месте), поскольку решал все много быстрее остальных. и вот учитель решил его нагрузить такой (дабы заставить его хоть немного посидеть на месте : ) ) - сосчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100) учитель думал, что гаусс будет долго работать над этой , ан нет - он, посмотрев на сумму, складывая такие элементы, как 1 и 99, 2 и 98, что ответом будет как раз число s и буквально за две минуты справился с , чем немало удивил учителя). давайте попробуем буквально, можно сказать, повторить путь маленького гаусса, однако теперь нам неизвестна не сумма, а количество элементов (понадобится уравнение). однако нам известен только последний элемент прогрессии, а в формуле фигурирует еще и первый. давайте выразим a(n) через a(1). a(n)=a(1)+d(n-1) то есть a(1)=a(n)-d(n-1) подставим в формулу все коэффициента известны, можно решать уравнение. d=12; a(n)=15, s=456  и вот тут возникают проблемы. при выводе формулы получаю абсолютно верный, справедливый результат (описанный выше). тогда как дискр квадратного уравнения отрицателен выходит (и при a(n)=-15, и при 15) вероятнее всего, у вас где-то ошибка в , либо же ответом будет: такой прогрессии не существует. и, вообще говоря, логично - разность положительна, последний член всего-лишь 15, а сумма аж 456. перепроверьте : ) дорешаю уравнение (сделаю вывод хотя-бы, потом просто подставите в результат значения). d=(2a(n)+d)^2-8ds d= тогда искомый n равен

y''-2y+5y=0

k^2-2k+5=0

уравнение имеет комплексные корни

k1=1+2i

k2=1-2i

общее решение.(cм. в частности пискунов дифференциальное и интегральное исчисление т.2) там же есть решение подобного уравнения

y=e^x(c1cos2x+c2sin2x)

y1=e^x*cos2x      y1'=e^x*cos2x-2*e^x*sin2x

y2=e^x*sin2x      y2'=e^xsin2x+2e^xcos2x

решаешь систему

с1'y1+c2'y2=0

c1'y1'+c2'y2'=cos7x

находишь с1 и с2 как функции от x.

cумма частного решения и ощеггорешения однородного уравнения и есть окончательный ответ.