(x+y)^2-(x-y)^2 x=0, 5 y=0, 5 (a+0, 5b)^2-(0, 5a+b^2) a=3 b=-1

(0,5+0,5)^2 - (0,5-0,5)^2=1-0=1 (3+0.5*(-1))^2-(0.5+(-1)^2)=2.5^2-2.5=3.75

y = x^5 - 5x^4 +3

y' = 5x^4 - 20x^3 = 5x^3*(x -4)=0

x=0, x=4 - точки - кандидаты в экстремумы.

y'' = 20x^3 - 60x^2 = 20x^2(x-1)=0

x=0,   x=1 кандидаты на точки перегиба

y''> 0 , если x> 1   - функция вогнутая

y''< 0, если x< 1   - функция выпуклая.

вот только теперь с точкой х=0 стало более-менее понятно. в этой точке функция выпукла, значит это точка максимума.

с х=4 тоже понятно, в ней функция вогнута, значит это точка минимума

 

ответ

х=0 точка максимума

х=4 точка минимума

 

ну и 

х=1 - точка перегиба 

 

вот и всё. почему так длинно? к сожалению, попалась точка(х=0) которая не определяется только через 1 производную, нужно было проводить дополнительные исследования. 

 

успехов!

ну неравенств много не скажешь что у низ есть какой та определенный алгоритм

например линейные 

2x< 5

x< 5/2

квадратичные

x^2+2x< 0

x(x+2)< 0

x< 0

x< -2

 

то есть твоя цель это найти при каких   отрезков , то есть значений которых ты найдешь будут являться решениями!

 

парабола   y=x^2     функцией графика являеться парабола 

 

парабола нужна допустим   в прикладной сфере на наибольшее значений нахождение полезна то есть ты как бы решаешь какую ту сводишь ее к квадратному, если она сводиться конечно, находишь наибольшее значение 

так как она находиться в   самом начале   параболы   а   формула   известна   ymax=-b/2a