Решить систему уравнений {x^2+xy-y^2=11. {x-2y+1=0

вынесем за скобки а в знаменателе и приведем дроби к общему знаменателю а*(а-5b)*(a+5b)=a*(a²-25b²)

((a+5b)*(a+5b)-(a-5b)*(a-5b))/(a*(a²-25b²))=((a+5b)²-(a-5b)²)/(a*(a²-25b²))=

((a+5b-a+5b)*(a+5b+a-5b))/(a*(a²-25b²))=(10b*2a)/(a*(a²-25b²))=

20b/(a²-25b²)

a²-b²=(a-b)(a+b) - 'это разность квадратов, ее использовал при решении. можно было воспользоваться двумя другими формулами, а именно

(a±b)²=a²±2ab+b²

отсюда второй

((a+5b)*(a+5b)-(a-5b)*(a-5b))/(a*(a²-25b²))=((a+5b)²-(a-5b)²)/(a*(a²-25b²))=

(a²+10аb+b²-a²+10аb-b²))/(a*(a²-25b²))=(10аb*2)/(a(a²-25b²))=

20b/(a²-25b²)

ответ 20b/(a²-25b²)

Коля сидел в последнем ряду через два места от задней двери, соответственно Коля занял место №3.

Толя занял место через два ряда от водительского места, у окна, соответственно Толя занял 10 либо 13 место.

Алексей сел у прохода позади кресла экскурсовода, соответственно, Алексей сидел на месте №20.

На втором ряду позади от Алексея сидел Дмитрий и Толя. Соответственно, так как Толя занял место у окна, у него было место №13, у Дмитрия - №12

ответ: Коля занял 3 место; Толя - 13 место; Алексей - 20 место; Дмитрий - 12 место.